Gyvybės žaidimas: ilgalaikis Johno Conway palikimas, prarastas dėl koronaviruso
Johnas Hortonas Conway'us geriausiai įsimins dėl gyvenimo žaidimo, kurį jis išrado apie 1970 m. ir kuris po 50 metų toliau žavi žmones, įskaitant daugelį ne matematikų.
Johno Conway gyvenimo žaidimas (kairėje). Viršutinės eilės ląstelės anksti miršta; vidurinis modelis yra stabilus po vienos kartos; apatinis raštas kaitaliojasi amžinai. (Adaptuota iš Martin Gardner, Scientific American, 1970 m. spalio mėn.) Savaitgalį nuo COVID-19 mirė anglų matematikas Johnas Hortonas Conway (82 m.). Jis geriausiai įsimins dėl gyvenimo žaidimo, kurį jis išrado apie 1970 m. ir kuris po 50 metų toliau žavi žmones, įskaitant daugelį ne matematikų.
Kas yra gyvenimo žaidimas?
Tai yra nulinio žaidėjo žaidimas, o tai reiškia, kad žaidimas žaidžiamas pats. Paimkite kvadratinių langelių masyvą, pavyzdžiui, šachmatų lentą, bet be galo besitęsiančią tiek horizontalia, tiek vertikalia kryptimis.
Ląstelė bet kuriuo metu gali būti gyva arba negyva (bet ne abi vienu metu). Ši būsena gali pasikeisti arba nepasikeisti kitoje kartoje: Gyva ląstelė gali likti gyva arba mirti; negyva ląstelė gali likti negyva arba atgyti. Ląstelės likimas priklauso nuo jos kaimynų – aštuonių kitų ląstelių, kurios ją liečia horizontaliai, vertikaliai arba įstrižai.
Conway norėjo, kad gyventojų elgesys būtų nenuspėjamas. Kad tai pasiektų, jis pasvėrė įvairias galimybes, prieš patvirtindamas šias taisykles:
Išgyvenimai: Jei gyva ląstelė turi du ar tris gyvus kaimynus, ji išgyvena kitai kartai.
Jackie krepšinio žmonų grynoji vertė
Mirtys. Jei gyva ląstelė turi keturis ar daugiau gyvų kaimynų, ji miršta dėl per didelio gyventojų skaičiaus. Jei jis turi tik vieną gyvą kaimyną arba neturi nė vieno, jis miršta nuo izoliacijos.
Gimimai. Jei negyva ląstelė turi lygiai tris gyvus kaimynus – nei daugiau, nei mažiau – ji atgyja kitoje kartoje.
„Explained“ dabar yra „Telegram“. Spustelėkite čia norėdami prisijungti prie mūsų kanalo (@ieexplained) ir gaukite naujausią informaciją
Kodėl nutinka, jei ląstelė gyvuoja arba miršta?
Atsiranda įvairūs gyvenimo ir mirties modeliai. Iliustracijose pavaizduoti keli paprasti raštai, pritaikyti iš Martino Gardnerio stulpelio žurnale „The Scientific American“ 1970 m. spalio mėn. Trys gyvos ląstelės, išdėstytos įstrižai (viršutinė eilutė), kitoje kartoje sumažėja iki vienos, o vėliau iki nė vienos.
Vidurinėje eilėje trys gyvos ląstelės padeda atgyti ketvirtajai, su kuria jos sudaro bloką, kuris lieka nepakitęs kitose kartose. Apatinėje eilėje yra mirksėlis, kuris pakaitomis vienoje kartoje yra trys ląstelės, gyvenančios horizontaliai, o kitos - trys ląstelės, gyvenančios vertikaliai.
Kodėl tai daro žaidimą populiarus?
Čia pateikti pavyzdžiai yra vieni paprasčiausių. Kuo didesnė gyvų ir negyvų ląstelių konfigūracija, tuo sudėtingesni susiformuoja tolesni modeliai. Vienas raštas, vadinamas sklandytuvu (neparodytas iliustracijoje), sudarytas iš penkių gyvų ir keturių negyvų ląstelių, išdėstytų 3 × 3 kvadrate, kartojasi kas keturias kartas, bet šiek tiek skiriasi nuo ankstesnės padėties. Kitas modelis, F-pentomino, vystosi iki 1 103 kartos, o vėliau stabilizuojasi, nustatė Conway. Žmonės vis dar atranda naujus modelius ir kursą.
Be to, Gardneris patraukė žaidimą į plačią auditoriją. Jo rubrika 1957 m. taip pat išpopuliarino danų matematiko Pieto Hahno ir amerikiečio Johno Nasho savarankiškai sukurtą žaidimą „Hex“.
Kas dar yra Conway palikimas?
„Gyvenimo žaidimas“ atvėrė naują matematinių tyrimų sritį, susijusią su ląstelių automatais. Tačiau yra pasakojimų apie tai, kad Conway buvo nusiminęs, kad tai jį išgarsino. Per savo karjerą Kembridžo ir Prinstono universitetuose Conway prisidėjo daug kitų. Jo tyrimai apėmė mazgų teoriją, skaičių teoriją ir žaidimų teoriją.
molio gvidos grynoji vertė
74 metų Ianas Stewartas, Voriko universiteto matematikos profesorius emeritas, savo karjeros pradžioje susipažino su Conway Kembridže. Tada jis buvo žinomas iš dalies dėl to, kad Martinas Gardneris paskelbė stulpelį apie nuostabų Conway „Gyvenimo žaidimą“... Jis išgarsėjo daugiausia dėl to, kad buvo toks neįprastas ir ekscentriškas personažas bei labai originalus mąstytojas, el. paštu sakė profesorius Stewartas.
Kas jame buvo neįprasta?
Profesorius Stewartas prisiminė linksmą paskaitą 1966 m., taip pat matematinį triuką su ilgu plastikinių karoliukų vėriniu. Jei laikėte jį tam tikru būdu ir įkišote vieną dalį per tarpą, jis susitrauks. Bet kai bandėte nukopijuoti tai, ką padarė (Conway), tokios spragos nebuvo. Jūs nepastebėjote, kad jis lėtai suko ranką, kol jūs žiūrėjote į karolius, ir šis posūkis sukūrė tarpą. Kai bandėte, neatlikote sukimo, todėl tarpo nebuvo, sakė jis.
Jis visada buvo draugiškas ir entuziastingas, visada turėjo naujų triukų ar žaislų. Tačiau jis taip pat buvo puikus tyrinėtojas matematikas... Jo tyrimai labai įvairūs, labai protingi ir labai neįprasti. John Conway buvo nepakartojamas, ir visa matematikų bendruomenė bus nuliūdusi dėl jo netekties.
Nepraleiskite šių straipsnių apie koronavirusą iš Paaiškino skyrius:
‣ Kaip koronavirusas atakuoja, žingsnis po žingsnio
‣ Kaukė ar be kaukės? Kodėl gairės keičiasi
‣ Ar eidamas į lauką, be veido apdangalo, mūvėti pirštines?
‣ Kuo skiriasi Agra, Bhilwara ir Pathanamthitta Covid-19 izoliavimo modeliai
‣ Ar koronavirusas gali pakenkti jūsų smegenims?
Dalykitės Su Savo Draugais:
